Question

设p:函数f(x)=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，若“非p"是真命题，那么实数a的取值范围是？

Answer 1

f(x)=2^|x-a|={2^x-a x>=a
2^a-x x<a
在a的右侧，单调递增；在a的左侧，单调递减
因为函数f(x)=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增是假命题，所以4应该在a的左边，即4<a
也即a>4

Answer 2

用补集思想。
弱|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，
则x-a>0恒成立，因此有a<=4，
取补集，即得结果(4,+∞)