Question

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a+b的绝对值减去c-b的绝对值的结果是（）

A a+c
B -a-2b+c
C a+2b-c
D -a-c

Answer 1

解：因为 a小于0，b大于0，且 IaI小于IbI,
所以 a+b大于0，
所以 Ia+bI=a+b,
因为 c小于0，b大于0，
所以 c--b小于0，
所以 Ic--bI=b--c,
所以 Ia+bI--Ic--bI=a+b--(b--c)
=a+c。
所以 本题结果应选择（A）。

Answer 2

|a+b|-|c-b|=a+b-(c-b)=a+2b-c

追问

为什么。

追答

b>0,|b|>|a|
a+b>0
c<0,-b<0
|c-b|=-(c-b)=b-c
|a+b|-|c-b|=a+b-(c-b)=a+2b-c

追问

那A为什么不对？？

追答

A把|c-b|算成了c-b，取值符号反了。
c-b<0 了