Question

如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．

（1）请求出直线l的函数解析式；
（2）点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：(1)由题意知，直线l可表示为：x/-4+y/3=1即：3x-4y+12=0

(2)由条件可知存在以下三种情况：
①AB=AP时，P(4,0)
②AB=BP时，P(1,0)
③AC=BP时，设P(a,0)则a^2+9=(a+4)^2解得a=-7/8 故此时P(-7/8,0)
(3)存在，有两种情况，一种情况点C在X轴上方，C（-2,1.5）；
一种情况点C在X轴下方，C（-6,-1.5）；