Question

第10题。、

Answer 1

答案：D

解析：

当三角形内有1个点的时候，连接该点与三角形边上的点和顶点，可以构成6个小三角形，如图所示：

当有两个点的时候，即增加一个点的时候，为了使得小三角形不重叠，所以这个点可以取在上述的小三角形内部，比如：

这时候有总共有小三角形是6+2个，即6+2=8个

以此类推，再在上图的任意小三角形内增加一个点，小三角形总数为6+2+2=10个

所以我们可以发现假设内部有n个点，那么总共可以构成6+2（n-1）个小三角形。

所以当n=2016时，

小三角形的个数是6+2（2016-1）=4036个