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令t=2^x>0, x=log2(t)
函数化为：y=t^2-3t+3=(t-3/2)^2+3/4
解方程y=7得：t^2-3t-4=0, 得：t=4, -1（舍去）
解方程y=43得：t^2-3t-40=0, 得：t=8, -5(舍去）
因此t的范围是[4,8], 在此区间，y是单调增的。符合值域为[7,43]
由此得x的范围是：[2,3]
函数化为：y=t^2-3t+3=(t-3/2)^2+3/4
解方程y=7得：t^2-3t-4=0, 得：t=4, -1（舍去）
解方程y=43得：t^2-3t-40=0, 得：t=8, -5(舍去）
因此t的范围是[4,8], 在此区间，y是单调增的。符合值域为[7,43]
由此得x的范围是：[2,3]
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