随机变量X的概率密度为f(x)={ax+1,0≤x≤2.0,其它. 10

随机变量X的概率密度为f(x)={ax+1,0≤x≤2.0,其它.求(1)常数a;(2)X的分布函数f(x);(3)P{1<X<3}... 随机变量X的概率密度为f(x)={ax+1,0≤x≤2.0,其它.求(1)常数a;(2)X的分布函数f(x);(3)P{1<X<3} 展开
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(1)由于概率密度积分为1,故a=-1/2

(2)分布函数和概率密度的关系知:F(x)=-1/2x^2+x,0<=x<=2,在x<=0时为0,大于2时为1

(3)有概率密度看出x只能取0~2的数,故此概率为1

例如:

|【^∫f(x)dxdy=C∫【0,2】(ax+1)dx=(a/2*x^2+x)|【0,2】=1,a=-1/2

F(x)=∫【0,x】f(x)dy=(a/2*x^2+x)|【0,x】=-/4*x^2+x,;F(x)=0,x<=0,F(x)=1,x>=1

P{1<x<3}=∫【1,2】f(x)dx=(-1/4*x^2+x)|【1,2】=1/4

解毕

扩展资料:

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性。

参考资料来源:百度百科-随机变量

东风冷雪
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如图所示

追问

能不能解释一下画出的部分
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