Question

y=cos2x+1为什么等于y=2cos^x ,其中为什么cos2x=cos^x-sin^x 公式怎么来的？

Answer 1

cos2x=cos^x-sin^x
是倍角的余弦公式
一般需要死记起来
推导起来比较麻烦
当然，如果从两角和的余弦公式推导出来，就非常简单
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2
前题是你要懂得两角和的余弦公式。

Answer 2

cos(a＋b)=cosacosb－sinasinb
以b=a代入，得：
cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a
则：y=cos2x＋1=[2cos²x－1]＋1=2cos²x

Answer 3

由两角余弦之和公式
cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx

Answer 4

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(2x)=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^x-sin^x
y=cos2x+1=cos^x-sin^x +1=cos^x-sin^x +cos^x+sin^x=2cos^x