Question

已知tanθ=-1/3，求7sinθ-3cosθ/4sinθ+5cosθ

Answer 1

由tanθ=-1/3，推出sinθ=-1/（根号10），cosθ=3/（根号10）
所以易求得：7sinθ-3cosθ/4sinθ+5cosθ=8/（根号10）+9/4

追问

麻烦可以详细一点吗 我不懂- -

追答

由tanθ=-1/3，知道θ是负角。所以sinθ是负数，cosθ是正数。
令三角形的两条直角边分别为：x和3x，则可以推出斜边为：（根号10）x
这样就可以得到sinθ=-1/（根号10），cosθ=3/（根号10）

追问

我这种方法得到：
7sinθ-3cosθ÷cosθ/4sinθ+5cosθ÷cosθ
那之后又该怎么做了呢

追答

你怎么算得这个的啊？我没看懂，加个括号比较容易看。不过只要求出了sinθ和cosθ，代进去就可以出答案了

追问

（7sinθ-3cosθ）÷cosθ/（4sinθ+5cosθ）÷cosθ
这样呢 就是两边都除cosθ
结果是-16/11吗 ？？

追答

对啊，就是这样啊，我看错题了，我还以为题目是：7sinθ-（3cosθ/4sinθ）+5cosθ 这样的呢。一道题呢，可以有很多方法。这道题用你的方法很好，不用计算sinθ和cosθ