Question

高等数学求函数y=1+cos³x, x∈[0, π]的反函数及其定义域，要详细的解题步骤。

Answer 1

y=arccos[³√(x-1)](0≤x≤2)
解析：
//三步走求反函数
y=1+cos³x(0≤x≤π)
(1) 值域：[0，2]
(2) 求“x关于y的表达式”
y=1+cos³x
cos³x=y-1
cosx=(y-1)^(1/3)
x=arccos[³√(y-1)]
(3) 交换x和y，并附定义域
y=arccos[³√(x-1)](0≤x≤2)

Answer 2

见图