适当变量代换将微分方程化为可分离变量的微分方程，并求通解 y'=y^2+2y(s
适当变量代换将微分方程化为可分离变量的微分方程，并求通解y'=y^2+2y(sinx-1)+sinx^2-2sinx+cosx+1...
适当变量代换将微分方程化为可分离变量的微分方程，并求通解 y'=y^2+2y(sinx-1)+sinx^2-2sinx+cosx+1
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y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
这是
y'=(y+sinx-1)^2-cosx
y'+cosx=(y+sinx-1)^2 .1
设y+sinx-1=t
两边求导：y'+cosx=t' .2
2式代入1式：
t'=t^2
1/t^2dt=dx
两边积分：
-1/t=x+C
-1/(y+sinx-1)=x+c
这是
y'=(y+sinx-1)^2-cosx
y'+cosx=(y+sinx-1)^2 .1
设y+sinx-1=t
两边求导：y'+cosx=t' .2
2式代入1式：
t'=t^2
1/t^2dt=dx
两边积分：
-1/t=x+C
-1/(y+sinx-1)=x+c
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