已知函数f（x）=sin（x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a(a属于R,且a为常数),若函数f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值
1个回答
展开全部
f（x）=sin（x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a
=sinx*cosπ/6+cosx*sinπ/6+cosx*cosπ/3-sinx*sinπ/3+sinx+a
=√3/2sinx+1/2cosx+1/2cosx-√3/2*sinx+sinx+a
=cosx+sinx+a
=√2sin(x+π/4)+a
f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值1+a,最小值-1+a
(1+a)+(-1+a)=2
a=1
=sinx*cosπ/6+cosx*sinπ/6+cosx*cosπ/3-sinx*sinπ/3+sinx+a
=√3/2sinx+1/2cosx+1/2cosx-√3/2*sinx+sinx+a
=cosx+sinx+a
=√2sin(x+π/4)+a
f(x)在[-π/2,π/2]上的最大值1+a,最小值-1+a
(1+a)+(-1+a)=2
a=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
