甲乙两数 ，和为2a，差为2b，积为多少?
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（2a+2b）÷2=a+b
（2a-2b）÷2=a-b
积：（a+b）×（a-b）=a²-b²
（2a-2b）÷2=a-b
积：（a+b）×（a-b）=a²-b²
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设甲乙两数分别为：m,n
∵和为2a，差为2b
∴（m+n)²=m²+2mn+n²=4a² ①
（m-n）²=m²－2mn+n²=4b² ②
用①－②得：
4mn=4a²－4b²
mn=a²－b²
所以甲乙两数的积为：a²－b²
∵和为2a，差为2b
∴（m+n)²=m²+2mn+n²=4a² ①
（m-n）²=m²－2mn+n²=4b² ②
用①－②得：
4mn=4a²－4b²
mn=a²－b²
所以甲乙两数的积为：a²－b²
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设两数为x,y
x+y = 2a x-y = 2b
两式相加 得 2x = 2a+2b x = a+b
同理 y = a-b
所以 xy= (a+b)(a-b) = a^2-b^2
x+y = 2a x-y = 2b
两式相加 得 2x = 2a+2b x = a+b
同理 y = a-b
所以 xy= (a+b)(a-b) = a^2-b^2
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a平方-b平方
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