设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求三角形ABC得周长 5
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由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC=1+4-1=4,c=2
所以 周长为a+b+c=1+2+2=5
所以 周长为a+b+c=1+2+2=5
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1.余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ac =(1+4-c²)/4=1/4
解得：c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5
2.在△ABC中，sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ，则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16
解得：c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5
2.在△ABC中，sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ，则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16
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∵c²=a²+b²-2abcosC=1+4-4× 1/4=4，
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
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∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4× 1/4=4，
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
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