Question

函数y=log1/3(x^2-2x) 求单调增区间 麻烦详细一点 谢谢

Answer 1

y= log《1/3》(x^2-2x)
保证真数为正数，有x^2-2x>0，解这个不等式得函数的定义域为x>2或x<0.
单调区间
令u= x^2-2x=(x-1)^2-1，则y=log《1/3》u
y是关于u的减函数，
根据二次函数的性质，
当x>2时，u是关于x的增函数；当x<0时，u是关于x的减函数。
由复合函数的性质知：
当x>2时，，y关于x单调递减；当x<0时，y关于x单调递减增。

函数y=log1/3(x^2-2x) 的单调增区间是（-∞，0）.

Answer 2

解：首先，x^2-2x≥0，得x≥2或≤0.
其次，∵1/3＜1
∴函数y=log1/3(x^2-2x) 求单调增区间即为x^2-2x单调减区间。
x^2-2x单调减区间为（-无穷大，1】
朵以函数y=log1/3(x^2-2x) 求单调增区间为（-无穷大，0】