Question

帮忙解一道数学题： 谢谢

在下图梯形中，三角形ABD的面积是200平方厘米，而三角形ABO比三角形CDO少40平方厘米，求梯形的面积。

Answer 1

能设X吗？
设角CDO面积为X
那么角ABO为X-40
既然知道角ABD为200
那么200+200+X-（X-40）
为什么要加两个200呢，因为角ABD与角ABC相等，所以要加两个，加起来有两个角ABO，所以要减掉其中一个就是X-40。
200+200+X-(X-40)
=400+X-X+40
=400+40=440
面积就是440平方厘米。
这是几年级的题，我是7年级的

追问

五年级
谢谢

Answer 2

设△ABO的面积为x，则S△AOD=200-x，S△OCD=40+x
所以S△ACD=240
因为1/2*AB*h=200
1/2*CD*h=240
所以1/2*(AB+CD)*h=440
即S梯=440

Answer 3

ABO=a,AOD=b,COD=c,
梯形面积= 2b+a+c
已知 a+b=200
c-a=40
2(a+b)+c-a=440
2b+a+c=440
梯形面积为440

Answer 4

梯形面积S=S△ABD+S△ABC-S△AOB+S△OCD
据图可得：S△ABD=S△ABC
且S△OCD-S△AOB=40
所以S=200+200+40=440

Answer 5

200+200+40=440
需不需要理由？

追问

当然需要，快点，谢谢

追答

S梯是三角形AOD、AOB、BOC、COD四部分之总和
其中：由于等底（AB）等高的缘故，△ABD与△ABC等积
因此200+200表示：△ABD+△ABC
也即：三角形AOD、AOB、BOC、再重复一个AOB四部分之和
对比梯形四部分，可知梯形面积比这四部分面积多了40，
也就是“三角形ABO比三角形CDO少40平方厘米”
200+200+40即利用重复的AOB计算出了含有CDO部分梯形面积