请问运用加减消元法解题关键是那一步？为什么？举例子说明。谢谢
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"加减消元法"的目的是为了消去一个未知数,使多个未知数变为一个未知数.
如何能通过"加减消元法"使未知数的个数减少呢?
◆根据等式的性质:把某个未知数的系数变的相等或互为相反数.
例题: 解方程组:3X-Y=8;---------------①
X+2Y=5.---------------②
解法1:方程①*2,得:6X-2Y=16.--------③.
用③+②,得:(6X-2Y)+(X+2Y)=16+5,即6X+X=21, 得:X=3;把X代入任何一个方程可得Y=1.
解法2:方程②*3,得:3X+6Y=15.----------④
用④-①,得:(3X+6Y)-(3X-Y)=15-8,即6Y+Y=7,得Y=1;把Y=1代入任一方程可得X=3.
★★★经验总结:
若两个方程中某个未知数的系数互为相反数,则把两个方程相加可消去这个未知数;
若两个方程中某个未知数的系数相等,则把两个方程相减可消去这个未知数.
如何能通过"加减消元法"使未知数的个数减少呢?
◆根据等式的性质:把某个未知数的系数变的相等或互为相反数.
例题: 解方程组:3X-Y=8;---------------①
X+2Y=5.---------------②
解法1:方程①*2,得:6X-2Y=16.--------③.
用③+②,得:(6X-2Y)+(X+2Y)=16+5,即6X+X=21, 得:X=3;把X代入任何一个方程可得Y=1.
解法2:方程②*3,得:3X+6Y=15.----------④
用④-①,得:(3X+6Y)-(3X-Y)=15-8,即6Y+Y=7,得Y=1;把Y=1代入任一方程可得X=3.
★★★经验总结:
若两个方程中某个未知数的系数互为相反数,则把两个方程相加可消去这个未知数;
若两个方程中某个未知数的系数相等,则把两个方程相减可消去这个未知数.
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