Question

已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2-2x+1

(1)设集合A={x|g(x)≥f(x)},求集合A
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域

Answer 1

解：(1) 由题可得：x^2-2x+1>=2x+1
解得A={X|X<=0或x>=4}
(2) g(-2)=9，g(5)=16，g(1)=0
1∈[-2,5]，g(1)<g(-2)<g(5)
所以g(x)的值域为：[0，16]

Answer 2

第一问
由题意得
x^2-2x+1-2x-1≥0
x^2-4x≥0
所以解集为{x|x≤0或x≥4}
第二问
画出对称轴易得
（x1+x2）/2=-b/（2a）=1
又因为x∈[-2,5]
所以f（x）最小值为f（1）=0
最大值为f（5）=25-10+1=16
所以值域为[0,16]