Question

在平面直角坐标系中，已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点，点c（0，n）是y轴上一点。

把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在X轴上，则点c的坐标是
A.(0,3/4) B.(0,4/3) C.(0,3) D.(0,4)
答案是B 我要问的是为什么选B,做这道题的过程

Answer 1

过C作CD⊥AB于D，
对于直线y=- 3/4x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=3-n，
∴DA=OA=4，
∴DB=5-4=1，
在Rt△BCD中，DC^2+BD^2=BC^2，
∴n^2+1^2=（3-n^2，解得n= 4/3，
∴点C的坐标为（0， 4/3）．
故选B．

Answer 2

此题还有一种情况吧，点B还可以在x轴正半轴上，而点C在y轴负半轴上，此时点C的坐标是（0,12）

Answer 3

除B外还应该有一个结果（0，-12）