Question

2．4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内。（1）恰有一个盒子不放球，共有几种方法？ （2）恰有

Answer 1

解析：
（1）恰有一个盒子不放球，那么一盒有2个球，另外两盒各1个球
所以共有：C(4,2)×A(4,3)=6×24=144种不同的放法。（注：先将球按2、1、1分组，再排列）

（2）恰有一个盒子内有2个球，那么其他3个盒子中，有两盒各1个球，另1盒没有球，所以此题同第（1）小题解法相同，此时有144中不同的放法；

（3）恰有2个盒子不放球，那么有类情况：
第一类：放球的两个盒子中一盒有3个球，另一盒有1个球，
此时有：C(4,1)×A(4,2)=4×12=48种不同的放法；
第二类：放球的两个盒子中各有两个球：
此时有：C(3,1)×A(4,2)=3×12=36种不同的放法；
所以：恰有2个盒子不放球，共有48+36=84种不同的放法。

Answer 2

解析：
（1）恰有一个盒子不放球，那么一盒有2个球，另外两盒各1个球
所以共有：C(4,2)×A(4,3)=6×24=144种不同的放法。（注：先将球按2、1、1分组，再排列）

（2）恰有一个盒子内有2个球，那么其他3个盒子中，有两盒各1个球，另1盒没有球，所以此题同第（1）小题解法相同，此时有144中不同的放法；

（3）恰有2个盒子不放球，那么有类情况：
第一类：放球的两个盒子中一盒有3个球，另一盒有1个球，
此时有：C(4,1)×A(4,2)=4×12=48种不同的放法；
第二类：放球的两个盒子中各有两个球：
此时有：C(3,1)×A(4,2)=3×12=36种不同的放法；
所以：恰有2个盒子不放球，共有48+36=84种不同的放法。 赞同0| 评论

Answer 3

4种

追问

（2）恰有一个盒子内有2个球，共有几种？ （3）恰有2个盒子不放球，共有几种放法？

追答

12*6=72.
6*14=84