Question

初一上册数学题，如下图：

已知：∠AOB＝60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线。
（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数;
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数;
(3)当OC绕点O旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？
（第1、2题要求因果过程，第3题直接写出结论）

Answer 1

1 ∠AOB=60°
∠DOC=1/2∠BOC
∠EOC=1/2∠AOC
∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2∠AOB=30°
2 ∠DOC=1/2∠BOC
∠EOC=∠AOE=1/2∠AOC
∠DOE=∠COE-∠DOC=1/2∠AOB=30°
3 30°
所以等于30°

Answer 2

1 ∠AOB=60°
∠DOC=1/2∠BOC
∠EOC=1/2∠AOC
∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2∠AOB=30°
2 ∠DOC=1/2∠BOC
∠EOC=∠AOE=1/2∠AOC
∠DOE=∠COE-∠DOC=1/2∠AOB=30°
3 30°

追问

∠DOE=∠COE-∠DOC=1/2∠AOB=30°
∠COE－∠DOC怎么会得1／2∠AOB呢？麻烦请说得清楚一些。

追答

您好，
解：设∠COD=∠BOD=X°
∠COD+∠BOD+∠AOB=∠AOC=60°+2X°
∠COE=1/2∠AOC=(60°+2X°)/2=30°+X°
∠COE-∠COD=∠DOE=(30°+X°)-X°=30°

Answer 3

30°

Answer 4

30

Answer 5

5