【高中数学】已知函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)在区间(0,π)上存在三个不同的 50
【高中数学】已知函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)在区间(0,π)上存在三个不同的【高中数学】已知函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)在区间...
【高中数学】已知函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)在区间(0,π)上存在三个不同的【高中数学】已知函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)在区间(0,π)上存在三个不同的x₀，使得f(x₀)=1，则ω的取值范围为（请给出详细解答）
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f(x)=sinωx+√3cosωx=2sin(ωx+π/3)
sin(ωx0+π/3)=1
∵ω＞0,x∈(0,π)
∴2*2π+π/2≤ω*π+π/3<3*2π+π/2
∴25/6≤ω<37/6
sin(ωx0+π/3)=1
∵ω＞0,x∈(0,π)
∴2*2π+π/2≤ω*π+π/3<3*2π+π/2
∴25/6≤ω<37/6
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