Question

已知a,b,c,d都是整数,0<a<b<c<d,d-a=7,2b=a+c,c平方=bd,则a+b+c+d=

Answer 1

由于d=a+7，c>b>a且a+c=2b，因此易知b>=a+1，c<=a+6，故只有三种情况：b=a+1,c=a+2;b=a+2,c=a+4;b=a+3,c=a+6;再用c^2=bd代入三种情况可知只有第二种情况有正整数解a＝2，b＝a+2=4，c＝a+4=6，d＝9，a+b+c+d=21。我只验证第一种情况不成立。(a+2)^2=(a+1)(a+7)，即a^2+4a+4=a^2+8a+7，于是a＝－3/4。

Answer 2

a=2
b=4
c=6
d=9
所以：
a+b+c+d=21