已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG.求证:...

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG.求证:EG=CG... 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG.求证:EG=CG 展开
_cf03
2012-02-02 · TA获得超过191个赞
知道小有建树答主
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证明:因为EF垂直于BD,所以三角形EFD为直角三角形。又因为G为DF中点,所以EG=GD,
因为三角形CDF也为直角三角形,且G是斜边中点,所以CG=GD。所以,EG=CG。
望采纳,谢谢!!!!
看7de50
高赞答主

2012-02-02 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
∵∠BCD=90°,G是DF的中点
∴CG=1/2DF(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵∠DEF=90°
∴EG=1/2DF(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴EG=CG
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