Question

概率论考试试题 填空题： 设事件A与B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P(AUB)= . 设A、B、C分别表示第1、2

希望高手能在明天把答案发给我！谢谢！
四、
有朋自远方来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，迟到的概率分别为0.25、0.3、0.1、0，求他迟到的概率。
一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为P,若第一次及格则第二次及格的概率也为P,若第一次不及格，则第二次及格的概率为P/2,若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。
独立射击5000次 ，命中率为0.001
求（1）最可能命中次数及相应的概率（2）命中次数不少于1次的概率（已知（0.999）4995次方=0.0068，（0.999）5000次方=0.0067）
五、1、已知连续型随机变量X的分布函数为
求（1）P(0.3<X<0.7) (2)X的概率密度F（x）
公交车门的高度是按成年男子与车门碰头的概率在0.01以下来设计的
设男子身高（单位：cm）X～N(170,6的平方)，问车门高度应如何确定？（查表知∮（2.33）=0.9901）

Answer 1

P(AUB)= P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)= (因为 A与B相互独立）
＝ 0.5＋0.8 -0.5 × 0.8 ＝ 0.9.

追问

能否再帮我答份试卷，谢谢！

追答

先做两个吧。
迟到的概率：（为全概率公式）p=0.3*0.25+ 0.2*0.3 + 0.1*0.1 + 0.4*0 =0.145.
为贝叶斯公式：第一次及格为A, 不及格为B, 第二次及格为C,
按题意有P(A) =p, P(B) =1-p, P(C/A) =P, P(C/B)= p/2
有:P(C) =p*p +(1-p)*P/2 =(p^2)/2 +p/2. (全概率）
P(A/C)= P(AC)/P(C) =P(A)P(C/A)/P(C) =p*p/[(p^2 +p)/2] = 2p/(p+1) （贝叶斯）