Question

高二数学！！详细解题步骤~！！！

已知点P（5，0）和圆O：x*2+y*2=16
（1）自点P作圆O的切线，求切线长及切线方程
（2）过点P作任意直线L与圆交于A,B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程

Answer 1

（1）数形结合切线长=3切线方程的k=3/4或-3/4，点斜式
（2）设过点P的直线方程点斜式k有范围由（1）可得的。
直线方程与圆联立得二次方程，根与系数关系求x1+x2和y1+y2都是关于k的表达式
中点M ：x=（x1+x2）/2 Y=（y1+y2）/2 都是关于k的表达式，最后x、y的表达式联立
消去k得x 、y的关系

Answer 2

（1）连接圆心和切点构成直角三角形得切线长3，设y=k(x-5)代入圆方程x^2+(kx-5k)^2=16,k=4/3 k=-4/3 得方程y=4/3(x-5) huo y=-4/3(x-5)
(2 ) 圆参数方程x=4cosa y=4sina 设m(x0,y0) 则x0=(5-4cosa)/2 yo=4sina/2 所以方程是（2x0-5）^2+(2y0)^2=16 即（2x-5）^2+（2y）^2=16

Answer 3

（1),以原点为圆心，半径为4做圆，p点与圆相切于B点，解BP长3，tan<APB=4/3,所以直线方程为y=-4/3X+20/3;