Question

初二数学题求解求过程

1.(3分)多项式2x^4-5x^3+x^2+5x-3中不可能含有的因式是.
A.x+1 B.x-1 C.x-2 D,2x-3

2. (3分) 若三角形中2/a=1/b+1/c，则∠A .
A,一定为锐角 B,一定为直角
C.一定为钝角 D.非上述答案

3. (3分)△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的角平分线，AC=AB+BD，则∠ABC的度数.
A.80° B.60° C.55° D.30°

4(3分).点P是矩形ABCD中一点，已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD为.
A. 3 √2 B. 3 √3
C. 3 √5 D. 4 √3

5. (3分)若a+b=1.a^2+b^2=2,则a^5+b^5为.
A.9/4 B.9/2 C19/4 D.19/2
答案是CAAAC
但是求过程。
大致地列出即可。不用详细。但尽量准确，一针见血
好加分

Answer 1

1.多项式2x^4-5x^3+x^2+5x-3中不可能含有的因式是（仿段C）
（A)x+1 (B)x-1 (C)x-2 (D)2x-3
(2x^4-5x^3+x^2+5x-3)/(x+1)
=2x^3-7x^2+8x-3
(2x^4-5x^3+x^2+5x-3)/(x-1)
=2x^3-3x^2-2x+3
(2x^4-5x^3+x^2+5x-3)不能整除(x-2)
故不存在x-2这个因式
(2x^4-5x^3+x^2+5x-3)/(2x-3)
＝x^3-x^2-x+1

2.等式两边同时乘以外接圆半径R，
根据正弦定理，2/a=1/b+1/c的关系可以化成角之间的关系
2sinA=sinB+sinC，左边用2倍角公式展开，右边相加合并，可得
2sinA/2=cos[B-C]/2
右边cos的最大值是1，所以
sinA/2<1/2
所以A/2<30°，所以∠A是锐角，且小于60°

3.做辅助线BE=BD连接ED
∵AB+BD=AC
∴AB+BE=AC
∴AE=AC
∵AD为∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴三角形ADE≌三角形ADC
设∠C为y
即∠E=∠BDE为y
∠ABD=2y
∠C+∠ABC+∠BAC=180度
y+2y+60度=180度
y=40度
2y=80度
∠ABD=80度

4.设P到AB、BC、AD、CD的距离依次是a、b、c、d。则由勾股定理，有：
a^2＋c^2＝PA^2＝9，　a^2＋b^2＝PB^2＝16，　b^2＋d^2＝PC^2＝25，　c^2＋d^2＝PD^2。
由a^2＋c^2＝9，b^2＋d^2＝25，得：a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝34，与a^2＋b^2＝16 联立，得：
16＋c^2＋d^2＝34，∴c^2＋d^2＝18，与c^2＋d^2＝PD^2 联立，得：PD^2＝18，∴PD＝3√2。

5.a^5+b^5
=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)
又由a+b=1,a^2+b^2=2有2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=-1,所以ab=-1/2
所以a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2+1/2)=5/2
所以
a^5+b^5
=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)
=2*（蔽大举5/2)-(-1/2)^2*1=19/4

【宏碧希望对你有帮助
——逆夏000】

追问

淡定地放弃第二题
可以问一下你是怎么因式分解的吗？第一题我算了好久才排除A.B两个答案。

追答

就是除以那个选项，除不尽的自然就不会出现了。

Answer 2

1.C 令选项中的每个式子=0，解出来带进去等不等于0，发现选尺陪C
2.A 简单点可以随便带入数字算 比如2、2、2.
3.A 延长AB，截取陵和蠢BD'=BD,连接DD'
4.A 设P到AB、BC、AD、CD的距离依次是a、b、c、d。根据勾股定理列方程。
5.C 先算出ab的值。然后由a^2+b^2=2算出a^10+a^10的值。然后把所求的式子平棚迅方算出来再开方。

有什么不懂的问。我说的比较简单。