Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF和∠COE的度数。

图

Answer 1

∵∠BOD：∠BOE=1：4，OE平分∠BOC
∴∠BOD：∠BOC=1：8，即∠BOD=20度 ∴∠BOC=160度
因为OE平分∠BOC 所以∠COE=80度
∵∠BOD=20度 ∠BOC=160度
所以∠AOC=20度 ∠AOD=160度
因为OF⊥CD，所以∠FOD=90度
所以∠AOF=70度
所以∠AOF=70度，∠COE=80度

Answer 2

设∠BOD=x 则∠BOE=4x=∠COE
x+4x+4x=180度
x=20度
OF⊥CD
∠FOC=90度
∠AOC=∠BOD=20度
所以∠AOF=20度,∠COE=80度