Question

为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备。其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经预算，该企业购买设备的资金不低于104万元，不高于109万元。
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
(1)若企业每月生产的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
(2)在第（1）问的条件下，若每台设备的使用年限为15年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水几年以上所花的费用才能比将污水排到污水厂处理合算？（答案保留整数）(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

Answer 1

【1】
1、单独买A型号每月可以处理污水：240吨/月*10台=2400吨
费用：12*10台+1*10台=130万 超过预算 所以不能只买A型号
2、单独买B型号每月可以处理污水：200吨/月*10台=2000吨 所以不能只买B型号
3、设买A型号x台，B型号10-x台，总价为y，有
240x+200(10-x)≥2040 解得 x≥1
y=12x+10(10-x) y=2x+100，总价最少，x取1，买A型号1台，B型号9台。总价为102万元
【2】
设第n（n≤15）年所花费用等于污水厂处理费用，
n年设备处理污水费用=(102/15)*n+1*10*n=16.8n万元
n年污水厂处理污水费用=10元/吨*2040吨/月*12n月=244800n元=24.48n万元
16.8n=24.48n 解得n=0，
即，从一开始处理每吨水就比污水处理厂合算。

追问

亲。正确的么哈~？

Answer 2

第一个问题
设购买x台A型仪器，则购买（10-x）台B型仪器。则有约束条件：
104≤12x+10（10-x）≤109，得2≤x≤4.5，由于仪器数量是整数，所以x可能的选择是2.3.4.
不论x取2.3.4哪一个，经费分别为104、106、108万元，均符合资金要求。但是，由于企业每月产生的污水量恒定2040吨，所以，x的取值，必须保证仪器的处理能力最起码达到2040吨的总能力要求。
即240x+200（10-c）≥2040，当x=2时，总能力2080，可以满足要求且资金花费最低，故此，选择的方案应该是A型2台，B型8台。
第二问
的消耗费我不太清楚是什么意思，道理上，应该设最少使用x年，企业花费与排到污水厂的费用相等，就可以解出来了

Answer 3

、单独买A型号每月可以处理污水：240吨/月*10台=2400吨
费用：12*10台+1*10台=130万 超过预算 所以不能只买A型号
2、单独买B型号每月可以处理污水：200吨/月*10台=2000吨 所以不能只买B型号
3、设买A型号x台，B型号10-x台，总价为y，有
240x+200(10-x)≥2040 解得 x≥1
y=12x+10(10-x) y=2x+100，总价最少，x取1，买A型号1台，B型号9台。总价为102万元
【2】
设第n（n≤15）年所花费用等于污水厂处理费用，
n年设备处理污水费用=(102/15)*n+1*10*n=16.8n万元
n年污水厂处理污水费用=10元/吨*2040吨/月*12n月=244800n元=24.48n万元
16.8n=24.48n 解得n=0，
即，从一开始处理每吨水就比污水处理厂合算。

Answer 4

解：
（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台
由题意得：12x+10（10-x）≤105
解得x≤2.5
∵x取非负整数
∴x可取0，1，2
有三种购买方案：
1、A型0台、B型10台；
2、A型1台，B型9台；
3、A型2台，B型8台．

（2）设购A型x台，则：B型10-x台
满足：240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
所以x=1 或 x=2
当x=1时，购买资金：12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金：12×2+10×8=104（万元）
所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．

Answer 5

分析：设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。
（1） 从价格条件到不等式，求出非负数解；
（2） 再从污水量处理的角度，对（1）中几种购买方案进行优选；
（3） 比较两种污水处理方法，计算出10年的节约资金。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。由题意知，12x+10(10－x)≤105,x≥2.5
∵x取非负整数，∴x可取0,1,2.
∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台；B型9，购A型2台，B型8台。
（2）由题意得240x+200(10－x)≥2040,
x≥1,∴x为1或2
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）
∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台