已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线的方程为y=±根号3x，过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5
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y=±根号3x是渐近线，所以b/a=√3，设双曲线为x²/a²-y²/(3a²)=1，c²=a²+b²=4a²
右焦点为（2a,0），所以直线为y=√3/5(x-2a)，代入x²/a²-y²/(3a²)=1得24x²+4ax-29a²=0
由弦长公式得到4=7/3a，所以a=12/7
所以双曲线方程为49x²/144-49y²/432=1
右焦点为（2a,0），所以直线为y=√3/5(x-2a)，代入x²/a²-y²/(3a²)=1得24x²+4ax-29a²=0
由弦长公式得到4=7/3a，所以a=12/7
所以双曲线方程为49x²/144-49y²/432=1
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