Question

一个四位数左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求这个四位数。

不要方程！不要方程！不要方程！不要方程！不要方程！不要方程！不要方程！不要方程！

Answer 1

答案：7681
解：设原来的四位整数为7xab，首先来确定x得值。如果x>7,则移位之后得到的数不能满足“减少864”这个条件，因为假如x为8，则移位之后得到的数比原来的数大。另外，如果x<6，设x=5，则移位之后的数将比原数至少小1001，也不满足条件。因此，x为6或者7。
1.假设x=6，则得到的数为76ab，根据已知条件可得以下等式：6ab7+864=4+7+60+10b+800+100a+6000=7000+600+10a+b
化简得：10a+b=81。因为10a的个位数一定是0，所以81中的个位数1肯定是b所贡献的，所以，b=1，a=8。
2.假设x=7，则得到的数是77ab，同上，有等式如下：7ab7+864=11+60+10b+800+100a+7000=7000+700+10a+b
化简得：90a+9b=-171，显然，不合题意，舍去。所以，最后结果为：7681

Answer 2

7ABC-ABC7=864
7ABC
- ABC7
-----------
864
仔细观察，可以确定个位C=1，因为11-7=4
B被个位借了1，然后减去1=6，那么B=8
A-8=8，那么A肯定为6，因为16-8=8.
所以这个数为7681！

追问

如果不用方程，能简单的讲一下吗？

追答

这个不是方程吧，仔细看这个啊，ABC只是个代号，要不怎么说明呢。先从个位开始推，不知道哪里没明白你？
7ABC
- ABC7
-----------
864

追问

原来如此啊，谢谢，马上采纳