过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
1个回答
展开全部
y²=4x中，p=2，准线为x=-p/2=-1，焦点F(1，0)，
因 为倾斜角为π/3，则斜率为√3，所以直线l的方程为 y=√3(x-1)
代入y²=4x，得 3(x-1)²=4x，即 3x²-10x+3=0
所以 x1+x2=10/3
由抛物线定义知，|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=10/3 +2=16/3
因 为倾斜角为π/3，则斜率为√3，所以直线l的方程为 y=√3(x-1)
代入y²=4x，得 3(x-1)²=4x，即 3x²-10x+3=0
所以 x1+x2=10/3
由抛物线定义知，|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=10/3 +2=16/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
