Question

数列｛an},已知a7＝4，且an+1(第n+1项)＝（3an+4)/(7-an),n∈N+，

求数列{an}的通项公式
2)是否存在正整数m满足：当n>或=m时，an<2恒成立？ 若存在，求出m的最小值；。。。
详细点哦 谢谢

Answer 1

（1）x=(3x+4)/(7-x)为重根x1=x2=2
则1/(an-2）为a7=4，公差为-1/5的等差数列
an=4(12-n)/(19-2n)
(2)an=4(12-n)/(19-2n)<2
当19-2n>0即n<=9时，不等式即24-2n<19-2n,24<19，这样的正整数m不成立
当19-2n<0即n>=10时，不等式即24-2n>19-2n,24>19成立，故m=10