Question

关于细胞分裂的数学题,请知道的人帮忙解答一下,谢谢!要详解哦!

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成几个?经过N小时,细胞由1个能分裂成几个?

Answer 1

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成几个?经过N小时,细胞由1个能分裂成几个?

恰好昨天考试时（初一的）我考这道题拉

题里说每过30分钟便由1个分裂成2个 再往后算一下 60分钟就分裂为4个 90分钟就是8个 …… 也就是说分裂一次为2的1次方 分裂两次为2的2次方 分裂三次为2的3次方……题里问道 经过5小时,这种细胞由1个分裂成几个 请注意一下 题里说的是5“小时” 所以要换算单位 变为5乘60等于300分钟 再用300分钟除以30分钟 这求出来的是细胞需要分裂几次 等于10次 最后结果就是2的10次方（因为不会用键盘打简略形式 所以……嘿嘿！）

题里又问经过N小时,细胞由1个能分裂成几个?这就好办拉 答案就是2的（N乘60除以30）次方 化简等于2的2N次方

完全是自己总结出滴 不过 偶觉着应该是对的 嘻嘻

Answer 2

该细胞分裂数是公比为2的等比数列方式增加。
0时， A1=1，
0.5时, A2=2,
1时, A3=4,
1.5时, A4=8,
2时, A5=16
2.5时, A6=32
..., ...
5时, A11=2^10=1024
显然不用减去那最初的一个母细胞了，因为题目问的是：“经过5小时,这种细胞由1个分裂‘成’几个”当然是1024了，又不是问由一个分裂“出”几个，那就要减去最初的母细胞了。
显然N时后，该细胞会由一个分裂“成”2^(k-1)个（k为自然数，k=2N+1）即：N时后，会有2^2N个细胞，（其中N表示整时，单位为时，N=0，1，2，3，……）
因此，经过N时后，细胞由一个分裂成2^2N个（N=0，1，2，3，…）

Answer 3

若半小时2个,那下5小时10个30分钟,则分别是4,8,16,32……个,第一个是母细胞,用1024-1=1023(个).由此N次则是2的N次方-1.(或许是这样,我不知道对不对)

Answer 4

2^2N(2的2N次方）

时间是公差为1/2的等差数列；个数是公比为2的等比数列

Answer 5

2^2N(2的2N次方）

时间是公差为1/2的等差数列；个数是公比为2的等比数列
回答者：cipt - 千总 五级 10-11 20:58
若半小时2个,那下5小时10个30分钟,则分别是4,8,16,32……个,第一个是母细胞,用1024-1=1023(个).由此N次则是2的N次方-1.(或许是这样,我不知道对不对)
回答者：5ailaoma - 初入江湖 二级 10-11 21:08