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解：
∵x²+3x-1=0
∴x²=1-3x
∴x³+5x²+5x+2011
=x(1-3x)+5x²+5x+2011
=2x²+6x+2011
=2(x²+3x)+2011
=2+2011
=2013
∵x²+3x-1=0
∴x²=1-3x
∴x³+5x²+5x+2011
=x(1-3x)+5x²+5x+2011
=2x²+6x+2011
=2(x²+3x)+2011
=2+2011
=2013
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