Question

分解因式： x^2*(1+x)^2+x^2-8*(1+x)^2

也就是分解因式：x^4+2x^3-6x^2-16x-8

Answer 1

x^2*(1+x)^2+x^2-8*(1+x)^2
=（2x^2-8)(1＋x)^2
=[2（x^2-4)](1＋x)^2
=[2（x＋2）(x-2)](1＋x）^2
次方和乘号不好打，看起来有点乱。。

追问

从原式到第一步是怎么来的？

追答

先将2个x^2合并，提取(1＋x）^2
……==我好想错了，不好意思等一下啊

追问

那应该是（1+x)^2(x^2-8)+x^2呀！

追答

（x+2）（x^3-6x-4）应该是这个了。

追问

怎么来的，过程是什么？
~快~

追答

这是我问别人的答案，他现在没时间，过程我就不知道了

Answer 2

原式=[x(1+x)]^2+2x(1+x)x+x^2-2x^2(1+x)-8(1+x)^2
=[x(1+x)+x]^2-2(1+x)[x^2+4(1+x)]
=x^2(x+2)^2-2(1+x)(x+2)^2
=(x+2)^2(x^2-2x-2)

Answer 3

x^4+2x^3-6x^2-16x-8=x^3(x+2)-(6x^2+16x+8)=x^3(x+2)-(x+2)(6x+4)=(x+2)(x^3-6x-4)