Question

北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．

如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

Answer 1

（1）.当y1=y2时即为稳定价格，则函数1=函数2，即-x+70=2x-38，则价格x=36元/件，稳定需求量y1=y2=34万件
（2）.需求量低于供应量，则y1<y2，即-x+70<2x-38，又当y1=0时停止供应，则范围为36<x<70
（3）.稳定需求量为34万件，增加6万件后需求量y1=40万件，当供应量y2=y1=40时，40=2X-38，x=39，因而政府应对每件药品提供3元/件的补贴

Answer 2

考点：一次函数的应用．
专题：应用题．
分析：（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；
（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；
（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．
解答：解：（1）由题意得 y1=-x+70y2=2x-38，
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
34+6=-x+7034+6=2(x+a)-38，
解得 x=30a=9．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．

Answer 3

解：（1）由题意得
y1=-x+70y2=2x-38
，
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
34+6=-x+7034+6=2(x+a)-38
，
解得
x=30a=9
．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．

Answer 4

解：（1）由题意得 y1=-x+70
y2=2x-38，
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；

（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；

（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
34+6=-x+70
34+6=2(x+a)-38，
解得 x=30，a=9．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．

Answer 5

解：（1）由题意得
y1=-x+70y2=2x-38
，
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
34+6=-x+7034+6=2(x+a)-38
，
解得
x=30a=9
．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．

Answer 6

由已知得需求量是y1供应量为y2所得y1=y2的式子设补贴为a元的34+6=-x+90解的a=39带入34+6=2（x+a）-38解的a等于9所以应补贴9元