Question

高一数学必修4三角函数问题

若cos2a/sin(a-π/4)=二分之负根号二,则cosa+sina的值为？过程，谢谢！

Answer 1

cosa+sina＝1/2

追问

详细过程，谢谢。

追答

cos2a=cos^a-sin^a=(cosa+sina)(cosa-sina)
sin(a-π/4）＝√2/2(sina-cosa)
约去
cos2a/sin(a-π/4)=(cosa+sina)/－√2/2＝－√2/2
cosa+sina＝1/2求采纳

Answer 2

sin（α-π/4）
=sinαcos（π/4）-sin（π/4）cosα
=√2/2（sinα-cosα）
cos2a=（cosa）^2-（sina）^2
所以由cos2a/sin(a-π/4)=二分之负根号二，得到（sina+cosa）=1/2

Answer 3

sin(a-π/4）=sina-cosa
cos2a=cosa2-sina2
约去就可

追问

sin(a-π/4）=sina-cosa cos2a=cosa2-sina2
这两个变形是根据哪两个公式？
麻烦说一下结果。谢谢！