Question

ax2十bx十c=0的解集 过程

ax2十bx十c=0的解集 过程

Answer 1

关于x的方程ax^2+bx+c=0，

1）a=b=c=0时解集是实数集；

a=b=0,c≠0时解集是空集；

2）a=0,b≠0时解集是{-c/b};

3)a≠0时b^2-4ac=0时解集是{-b/(2a)};

b^2-4ac>0时解集是{[-b土√(b^2-4ac)]/(2a)};

b^2-4ac<0时解集是{[-b土√(4ac-b^2)i]/(2a)}。

一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0），a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。其实这个概念很容易理解，只要记住三点就可以：整式方程 ；一个未知数；未知数的最高次数为2，当然这三点，是需要讲一元二次方程化为一般形式后来判断的。

扩展资料：

利用一元二次方程根的判别式（  ）可以判断方程的根的情况 。

一元二次方程  的根与根的判别式 有如下关系：

①当  时，方程有两个不相等的实数根；

②当  时，方程有两个相等的实数根；

③当  时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：

①移项，使方程的右边化为零；

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；

③令每个因式分别为零

④括号中X，它们的解就都是原方程的解。

Answer 2

关于x的方程ax^2+bx+c=0，

1）a=b=c=0时解集是实数集；

a=b=0,c≠0时解集是空集；

2）a=0,b≠0时解集是{-c/b};

3)a≠0时b^2-4ac=0时解集是{-b/(2a)};

b^2-4ac>0时解集是{[-b土√(b^2-4ac)]/(2a)};

b^2-4ac<0时解集是{[-b土√(4ac-b^2)i]/(2a)}。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

扩展资料：

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：

①移项，使方程的右边化为零；

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；

③令每个因式分别为零。

④括号中 x ，它们的解就都是原方程的解。

Answer 3

关于x的方程ax^2+bx+c=0,
1）a=b=c=0时解集是实数集；
a=b=0,c≠0时解集是空集；
2）a=0,b≠0时解集是{-c/b};

3)a≠0时b^2-4ac=0时解集是{-b/(2a)};
b^2-4ac>0时解集是{[-b土√(b^2-4ac)]/(2a)};
b^2-4ac<0时解集是{[-b土√(4ac-b^2)i]/(2a)}.