Question

各位大侠，求解几道奥数题，急！！！！！！！！！！要有思路和过程哦！

1、不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字。如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（ ）
2、一群同学做仰卧起坐，测得9个大同学一分钟共做291次，23个小同学一分钟共做581次，而平均每个同学每分钟恰好做27次，那么至少有几个同学做仰卧起坐？
3、3的2008次方末两位数字是____
4、一个四位数，每位数字都不相同，千位数字与个位数字相差1，这样的四位数共有几个？
2、一群同学做仰卧起坐，测得每9个大同学平均一分钟共做291次，每23个小同学平均一分钟共做581次，而平均每个同学每分钟恰好做27次，那么至少有几个同学做仰卧起坐？

Answer 1

1、根据“好好学习÷学习=学好习”可以变换成“学好习×学习=好好学习”，可以知道“学”和“好”都不能为0；“习×习”的结果的个位数还是“习”的数字只有0，1，5，6四个。
当“习”=0时，得到的4为乘积后两位都是0，与数字各不相同矛盾，
所以，“习”只能是1，5，6三个中的一个。
（1）当“习”=1时，“学”只能取2，3两个数字，大于3的数字，乘积会是5位数。
a、当“学”=3时，“好”只能取2，因为“数字各不相同”和“不能为0”两个原则，
不能是0，1；而“好”大于2，乘积会是5位数。这时，321×31=9951，不满足条件。
b、当“学”=2时，“好”只能取大于2的数字，因为“数字各不相同”和“不能为0”两
个原则，不能是0，1，2；根据乘法原则，（“好”+2）÷10的余数应该等于“学”
也就是2，综合判断，没有符合条件的数字。
（2）当“习”=5时，“学”只能取1，2两个数字，大于2的数字，乘积会是5位数。
a、当“学”=1时，因为“数字各不相同”和“不能为0”原则，“好”不能是0，1，5；
根据乘法原则，（“好”×5+7）÷10的余数应该等于“学”=1，
综合判断，没有符合条件的数字。
b、当“学”=2时，因为“数字各不相同”和“不能为0”原则，“好”不能是0，2，5；
根据乘法原则，（“好”×5+2）÷10的余数应该等于“学”=2，
综合判断，，“好”=6时，可以满足题设。
所以，“好好学习”表示的数字是 6625.
2、291除以9等于32余3 581除以23等于25余7
平均是27，又要求人数最少，那么小同学就设定为23个，大同学多于9个才能用更少的人
拉高平均数
23个小同学少做的是23×27-581=40，9个大同学多做的是291-9×27=48
设大同学人数为X，则 27（X+23）≥291+581
X≥9.3
所以，最少人数是10+23=33人

3、3的8次方末尾两位是61
3的28次方末尾两位是61
3的48次方末尾两位是61
3的68次方末尾两位是61
所以3的2008次方末尾两位是61
这是个规律，知道就知道，不知道就只能慢慢试了。
4、
（1）千位数字比个位数字小1，千位不能为0，个位不能为1
则，这个四位数的千位个位组合有8个，
每个数字不相同，百位数字的取值就只有8个，十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有8×8×7=448个
（2）千位数字比个位数字大1，千位不能为0，
则，这个四位数的千位个位组合有9个，
每个数字不相同，百位数字的取值就只有8个，十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有9×8×7=504个
综上，这样的四位数共有448+504=952个。

Answer 2

过程都不好说，所以就只说答案了
1.好好学习代表的是6625。
2.算不出来啊，但至少有一个人。
3.3的2008次方末尾两位数字是61.
4.这样的四位数有672个

Answer 3

对的我就不说了，1题，反正就去试
2题，291除以9等于32余3 581除以23等于29余14
平均是27，看看题目错没，没错的话就应该有人没做。
9*（32-27）+3+23*（29-27）+14的和除以27刚好为4。认输就应该是9+23+4
3题，从3开始乘以3找规律
4题 分千位比个位大1和千位比个位小1
大1的情况，千位取1到9，个位取0到8，百位和十位可以取0到9这10个中的任一个，但因为每个数字都不一样，百位（或十位）能取的数字个数为8，而另一位的个数为7，有的个数为9*8*7 小1的情况一样，不过要考虑千位不能为0，，个数为8*8*7..】
相加为952

Answer 4

1.6625÷25=265
2.21
3.61
4.672

Answer 5

1.好好学习代表的是6625。
2.算不出来啊，但至少有一个人。
3.3的2008次方末尾两位数字是61.
4.这样的四位数有672个

Answer 6

第一题6625除以25=265