已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)在区间(0,1]和[1,正无穷)上的单调性,并说明理由。

是f(x)=x+(1/x)没学导数~... 是f(x)=x+(1/x) 没学导数~ 展开
2010zzqczb
推荐于2017-10-13 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.1万
采纳率:80%
帮助的人:6295万
展开全部
在(0,1】上的单调递减,在【1,+∞)上单调递增,下面只证明第一个,后面的与前面的基本一样,不再赘述
任意取0<x1<x2<=1,则△x=x2-x1>0
△y=f(x2)-f(x1)=(x2+1/x2)-(x1-1/x1)=(x2-x1)-(1/x2-1/x1)=(x2-x1)-(x1-x2)/(x1x2)=(x2-x1)(1-1/x1x2)
因为0<x1<x2<=1,所以x2-x1>0,1-1/x1x2<0,所以△y<0,所以函数在(0,1】上递减;
身上的一根羊毛
2012-02-02
知道答主
回答量:6
采纳率:0%
帮助的人:3.6万
展开全部
先求导后为f(x)'=1+1/X2 ,导数大于0故为单调函数,结合图像为单调减函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式