Question

初二上学期数学题求解

1.已知一次函数Y＝（2M＋4）X＋3—N 若图像经过第1、2、3象限，求M,N的取值范围。
2.已知Y＋B与X＋A（其中A.B为常数）成正比。
（1）求证：Y是X的一次函数
（2）若X＝3时Y＝5；X＝2时，Y＝2，求函数的表达式

Answer 1

1.由K>，b>0得：m>-2，n<3。
2.⑴设Y+B=K(X+A)(K为常数，K≠0)
则Y=KX+KA-B
∵K为常数，K≠0，∴KA-B为常数，∴Y是X的一次函数。
⑵∵Y是X的一次函数，可设Y=kx+b，由两组数据可得方程组：
5=3k+b
2=2k+b
解得：k=3，b=-4。
∴函数表达式为：y=3x-4

Answer 2

1、首先，根据函数形式判断，该函数是一条直线（y＝kx+b）
若函数只经过1、2、3象限，则说明它的斜率k是负数，且b＞0
所以2M+4＜0且3－N＞0
解得M＜-2，N＜3
2、（1）依题意，可设Y+B＝k（X+A）
则y＝kx+（kA－B），也是直线函数的形式
（2）将X＝3时Y＝5；X＝2时，Y＝2分别代入上式，可得
5＝3k+（kA－B）①
2＝2k+（kA－B）②
①式－②式：k＝3
所以函数的表达式为：y＝3x+3A－B