Question

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称

f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x）是奇函数，当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R上的5度低调函数,那么实数a的取值范围为?

Answer 1

f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x).
所以，当x<0时，f(x)=a^2-| x- a^2 |.
又f(x)为R上的5度低调函数，所以f(x-5)≤f(x),f(x-5)=-f(5-x)
所以，x-5>=0时， | (x-5)- a^2 |-a^2<=| x- a^2 |-a^2 ------> a^2>=0,x-5>=0 --------->a=0。
0<=x<5时， -(| (5-x)- a^2 |-a^2)=a^2-| (x-5)- a^2 |----->a=0
x<0时， a^2-| (x-5)- a^2 |<=a^2-| x- a^2 |,即| (x-5)- a^2 |>=|x- a^2 | -------->a为任意数。
综上所述，a=0.

追问

答案不对呀

追答

那我做错了吧。