Question

在小船过河问题中当船速小于水速的时候船向下漂的最短距离公式如何推

在小船过河问题中当船速小于水速的时候船向下漂的最短距离公式如何推s＝（v水－v船cosθ）L／v船sinθ

Answer 1

答：以水流速度矢量的末端为圆心,以船速的矢量大小为半径作圆,则出发点与圆的切线为合速度方向,交河岸的延长线为最短航线 航速是水速和船速的矢量和,当船速小于水速时, 在速度矢量三角形中,令航速与水速的夹角为α,且设河宽为S,则航程就为S/sinα.可见,α取得较大值时,航程较小.在本题中,水速矢量的大小和方向已定,船速矢量大小已定,方向没定.因此,当船速与航速垂直时（速度矢量三角形为直角三角形）α角可取得最大值,航程则最短.题中答案的作法就是根据这种思路来作出的.