Question

高一数学数列问题求解

Answer 1

图

追问

最后一步怎么得出的

追答

错位相减法

追问

求过程

跟答案好像有点不同

追答

方法就是这样的，你自己试着做一下，加深印象呀

追问

不是，我是说最后的得数怎么求出来的

追答

嗯嗯，稍微有点小麻烦的，得认真点，一不小心就容易弄错

就是Tn再次乘以3，再相减Tn，就可以得到答案了

追问

算不出啊

追答

你稍等下，我再看看

最详细了，看看能明白不

追问

这里算错了吧

追答

不错呀，你在看看，左边还有-2的

追问

追答

你好好看看，我确定没有不错的

下面是-2的，不是-1

追问

1-2不是-1？

追答

是1-3吧

哪来的2呀

追问

你写的2啊

追答

嗯嗯，应该是3，那是笔误，等比数列的求和公式

我算是按1-3算的，结果不是凑的，你可以再仔细看看

追问

辛苦了

Answer 2

(1)
Sn=a1+a2+...+an
Sn=n^2+2n
n=1, a1=3
for n>=2
an =Sn - S(n-1)
=2n-1 +2
=2n +1
bn=b1.q^(n-1)
=q^(n-1)
b1+b2+b3=13
1+q+q^2=13
q^2+q-12=0
(q+4)(q-3)=0
q=3
bn = 3^(n-1)
(2)
let
S = 1.3^0 +2.3^1+...+n.3^(n-1) (1)
3S = 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (2)
(2)-(1)
2S = n.3^n - [1+3+3^2+...+3^(n-1) ]
= n.3^n -(1/2)( 3^n - 1)

cn=an.bn

= (2n+1) . 3^(n-1)
= 2[n.3^(n-1) ] + 3^(n-1)
Tn=c1+c2+...+cn
= 2S + (1/2)(3^n -1)
= n.3^n -(1/2)( 3^n - 1) + (1/2)(3^n -1)
= n.3^n

追问

第二问看不懂