Question

导数问题求解，如图，第77题

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Answer 1

这么说吧，一阶导数，是原来函数的y对x的求导，写成dy/dx
二阶导数，是一阶导数的y对x的求导，求导的对象不再是原来函数的y了，y变了，y是dy/dx了。但是x还是一样的x。
所以就是dy/dx对x求导，即d（dy/dx）dx
你看上述的式子，是分子部分是两个d，一个y，当然写成d²y比写成dy²更合适
分母是两个dx，那么就简单的写成dx²了
关键是二阶导数的第一次求导（一阶导数时）和第二次求导（二阶导数时），y不同，而x相同。

Answer 2

• dx/dt=2t+2

  dy/dt=1/(t+1)

  ∴dy/dx=1/(t+1)/2t+2=1/2(t+1)²

  x=3→3=t²+2t→(t+3)(t-1)=0→t=1(t=-3不在定义域内）

  →y=ln2 由导数的几何意义，切线的斜率=dy/dx|(1)=1/8→法线的斜率=-8

  ∴法线：y-ln2=-8(x-3) 与x轴的交点的横坐标=(ln2)/8+3

• 选B

Answer 3

如图