导数问题求解，如图，第80题
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(x)=ax+b-lnx,
依题意f(1)=a+b>=0,
f(3)=3a+b-ln3>=0,
g(a,b)=∫<1,3>f(x)dx=[(1/2)ax^+bx-xlnx+x]|<1,3>
=4a+2b-3ln3+3,
当a+b=0,3a+b=ln3,即a=(1/2)ln3,b=(-1/2)ln3时
g(a,b)取最小值3-2ln3.
依题意f(1)=a+b>=0,
f(3)=3a+b-ln3>=0,
g(a,b)=∫<1,3>f(x)dx=[(1/2)ax^+bx-xlnx+x]|<1,3>
=4a+2b-3ln3+3,
当a+b=0,3a+b=ln3,即a=(1/2)ln3,b=(-1/2)ln3时
g(a,b)取最小值3-2ln3.
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