Question

请问这个数学题怎么做？

Answer 1

原方程化为圆的标准形式：
[x+(m+3)]^2+[y-(2m-1)]^2=(m+3)^2+(2m-1)^2-(8m^2+2)
化简得到： [x+(m+3)]^2+[y-(2m-1)]^2=-3m^2+2m+8
必定有：-3m^2+2m+8>0
解出-4/3<m<2
2)设g(x)=-3m^2+2m+8
=-3(m-1/3)^2+25/3
当m=1/3时，g(x)取得最大值为25/3
此时圆半径最大为：（25/3）^0.5=5/3*3^0.5
所以圆半径的取值范围是（0，5/3*3^0.5]

Answer 2

14解析：2^x-2^(-x)=2令2^x=t，则有：t-1/t=2～～～～～～～～～～～～8^x-8^(-x)=(2^x)³-[2^(-x)]³=t³-1/t³=(t-1/t)(t²+1+1/t²)=(t-1/t)[(t-1/t)²+3]=2(2²+3)=14

Answer 3

(1)
x^2+y^2 +2(m+3)x -2(2m-1)y +8m^2 +2 =0
[x+ (m+3)]^2 + [y- (2m-1)]^2 = (m+3)^2 +(2m-1)^2 -8m^2 -2
[x+ (m+3)]^2 + [y- (2m-1)]^2 = -3m^2 + 2m +8
-3m^2 + 2m +8 >0
3m^2-2m-8 <0
(3m+4)(m-2) <0
-4/3<0<2
(2)
-3m^2 + 2m +8
= - 3(m- 1/3)^2 + 25/3
0<r≤ 5√3/3

追问

第二问需要除以2

追答

r^2=-3m^2 + 2m +8
0<r≤ max (√(-3m^2 + 2m +8) )
0<r ≤ 5√3/3

Answer 4

要根据所形成圆所满足的那个方程的条件判断取值范围！
根据圆的标准方程，把这个代到里面去。

追问

能算一算吗

第二问