长方体ABCD-A1B1C1D1中 AB =BC=2 AA1=1 则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值

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雨晗垒lg
2012-02-03 · TA获得超过1028个赞

知道小有建树答主

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自己先画图啊
连接A1C1，B1D1
AA1，CC1都垂直于B1D1，B1D1垂直于面AA1C1，A1B1C1D1垂直于面AA1C1
则线与面所成角为AC1A1
AA1=1,A1C1=2根2
AC1=3

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几何智造
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阙分5177
2012-02-23 · TA获得超过6.6万个赞

知道大有可为答主

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连接A1C1 因为AA1=1,AB=A1B1=B1C1=2
所以A1C1=2√ 2，AC1=3
sin∠A1C1A=1/3
又因为A1C1属于面A1B1C1D1
所以AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦为1/3

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