Question

如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为？

我知道答案，但为什么S△PAB+S△PCD=等于平行四边形面积一半，要详细解析

Answer 1

∵S△PAB+S△PCD=1/2S?ABCD=S△ACD，
∴S△ACD-S△PCD=S△PAB，
则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD，
=S△PAB-S△PAD，
=5-2，
=3．
为什么S△PAB+S△PCD=等于平行四边形面积一半

平行四边形的体积等于底乘以高
S△PAB和S△PCD底相等，面积和等于1/2底乘以高（两个三角形的高的和等于平行四边形的高）=等于平行四边形面积一半