Question

函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是？

为什么会等于根号2sinx(45+x)呢？？过程要详细一点吧…谢了

Answer 1

利用两角和公式（人教版必修四）：sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)
sinx+cosx=2(1/2sinx+1/2cosx)=2(cos45°sinx+sin45°+cosx)=2sin(x+45°)
所以 根据T=2π/w ,w=1 , T=2π

望采纳~~~

Answer 2

f(x)=sinx+cosx=根号2*sin45*（sinx+cosx）=根号2（sin45cosx+sinxcos45）=根号2sinx(45+x)
二楼写的有些错误，不过详细，你参照一下我的，同意他的就行了。